该短语是动宾短语。

因为“增长学问”由一个动词和一个宾语组成，表达了一个动作和它的承受者，在这个短语中，动词“增长”表示提高、增加的意思，宾语“学问”表示知识和学术方面的修养，整个短语的意思是通过学习和研究来提高自己的知识水平和见识。