会计员当然应该听财务总监的。

会计是一门专业性很强的职业，之所以设置财务总监，就已经包含了由财务总监与企业当局沟通协议的职能。所以，财务工作应该由财务总监统管，做为会计员，其上级为财务总监，如果总经理对财务工作不放心或不满意，可以启动程序罢免或辞退财务总监，而不是向会计员发布与财务总监不同的命令。