根据《中华人民共和国教师法》，想要成为初中教师，需要满足相应的学历要求。具体而言，取得初中教师资格证，必须具备高等师范专科学校或其他大学专科毕业及其以上学历。这意味着，如果你拥有大专学历，完全符合申请初中教师资格证的条件。

《中华人民共和国教师法》第十一条详细列出了不同教师资格所需的学历要求。对于幼儿园教师，需要具备幼儿师范学校毕业及其以上学历；小学教师则需中等师范学校毕业及其以上学历；而初级中学教师和初级职业学校文化、专业课教师，同样需要具备高等师范专科学校或其他大学专科毕业及其以上学历。

值得注意的是，如果申请人不具备上述所列的学历条件，可以通过参加国家教师资格考试来获得相应的资格。国家教师资格考试制度是由国务院制定的，旨在确保教师队伍的专业素质。

因此，对于持有大专文凭的人来说，完全有机会通过参加教师资格考试，获得初中教师资格，并在教育领域发挥自己的专长。

此外，为了提高教学质量，国家还鼓励教师不断提升自己的专业水平和教学能力。通过持续的学习和培训，不仅能够更好地胜任教学工作，还能够推动教育事业的发展。

综上所述，专科毕业的小学教育专业学生，完全可以考虑申请初中教师资格证，为初中教育贡献力量。