张家港神通技校学的证不是全国通用的原因是省劳动厅开设的学校，只能全省通用。根据查询相关公开信息，张家港市神通工业技术培训学校在江苏省注册成立，只在江苏省通用，政府开设的正规技校学院，毕业证书全国适用，劳动部门为再就业人员开设的劳动技能职业学校，按开设机构级别，省劳动厅开设的学校，全省通用，市劳动局开设的学校，全市通用。