助理工程师证不慎遗失，补办程序相对复杂，需遵循多项步骤。首先，个人需填写《专业技术资格证书补发登记表》，并由所在单位审核盖章，确保信息真实有效。接着，本人需在当地公开发行的报纸上刊登遗失声明，该声明需详细列出个人信息，包括姓名、性别、任职资格名称、评审通过时间、证书编号以及遗失时间等，信息务必准确无误，否则将不予受理。

值得注意的是，遗失声明在报纸上刊登后，需等待6个月才能申请补办证书。在此期间，需密切关注报纸发布的声明内容，确保与个人信息完全一致。6个月后，携带所有相关材料，前往市人社局职称科申请补办。整个过程中，务必保持耐心，确保每一步骤都准确无误。

补办证书的过程需要一定的时间，因此建议尽早开始准备，避免因时间紧迫而出现遗漏。同时，保持与单位和相关部门的良好沟通，确保流程顺利进行。希望以上信息能帮助到您，祝您顺利补办证书。