在编教师申请支教流程具体如下：

首先，有意愿参与支教的教师需填写申请书，并获得所在学校的支持和认可。通过学校审核后，符合支教条件的教师还需填写相应的表格。

其次，当地教育部门根据农村学校的实际需求以及教师的个人申请，进行双向选择。若有必要，还需征得教师本人和受援学校的意见，以确保支教工作的顺利进行。最终，确定支教教师名单，并公布于众。

支教教师在到岗后，需与受援学校签订三方协议，明确各方的权利和义务。支教教师需严格遵守受援学校的各项规章制度，按要求开展支教工作。

每学期，支教教师需接受一次考核。考核结束后，受援学校将提交考核意见，城区教育局将进行复核。考核结果将作为支教证明的重要依据。

支教证明将记录支教教师的工作表现和贡献，作为其个人档案的一部分，为未来的职业发展提供有力支持。