久字开头的成语有久安长治、久别重逢、久病成医、久而久之、久惯牢成，具体如下：

1、久安长治

解释：形容国家长期安定、巩固。

出处：《汉书·贾谊传》：“建久安之势，成长治之业。”

2、久别重逢

解释：指朋友或亲人在长久分别之后再次见面。

出处：清·曾朴《孽海花》第三回：“多年不见了，说了几句久别重逢的话，招呼大家坐下，书僮送上茶来。”

3、久病成医

解释：病久了对医理就熟悉了。比喻对某方面的事见识多了就能成为这方面的行家。

出处：《左传·定公十三年》：“三折肱，知为良医。”

4、久而久之

解释：经过了相当长的时间。

出处：清·李汝珍《镜花缘》第十三回：“因置大缸一口，内中贮水，日日伏其中，习其水性，久而久之，竟能在水一日之久。”

5、久惯牢成

解释：比喻深于世故。

出处：明·兰陵笑笑生《金瓶梅词话》第46回：“你还说你不久惯牢成。”