电话がかかってきたために、していたことを忘れてしまった。

...ために，表示原因。由于...、因为...。

电话がかかってきた，电话がかかってくる的过去式。打来电话。来电话了。

（电话をかける：【往外】打电话。）

していた，する→している→していた。正在进行时的过去式。

动词＋て＋しまう：表示动作、作用全部结束、彻底完结，感到遗憾的心情。

来了电话，所以把手头做的事给忘掉了。