你的问题应该归结为：“见る”的可能态“见られる”和自动词“见える”；以及“闻く”的可能态“闻ける”和自动词“闻こえる”之间用法的不同问题。请看下面的分析：

第一句中的 “见られる” 是“见る”的可能态，不是被动态。意为“在图书馆能看见名画”，说明要去图书馆，然后才能看见名画，即要通过一定的行为或努力后才能达到这个目的。而“见える”（自动词）是随机就能看到，即一抬头就能看到，不需要用任何努力就能实现的事，如抬头看见对面的高楼，可用“见える”。

这点和“闻こえる”（自动词）用法一样，即随机就能听到，不需要用任何努力，所以你的第二句中就用了“闻こえる”、它是不需要经过任何行为的努力就能听到“孩子的吵闹声”的，因而就不可用“闻く”的可能态“闻ける”了，因为“闻ける”是用于需要经过一定努力才能听到的场合。比如需要安装个天线才能收听短波，这时的能听到就要用“闻ける”了。

总结：见られる（“见る”的可能态）和“闻ける”（“闻く”的可能态）用于需要通过一定的行为努力才能做到的事上。

而“见える”和“闻こえる” 都是自动词，它们可以用于随机就能做到不需要花功夫的事上。