刘文波的早期教学生涯从1986年7月开始，他在原抚州市孝桥斗门中学和文昌学校担任教师，同时担任校团委书记等职务，这段期间持续至1991年7月。

1991年7月至1998年4月，刘文波在团抚州市委和团临川市委工作，1992年11月起他晋升为团市委副书记，并兼任市青少年宫主任。这段时间他的行政职责不断拓展。

1998年4月至2000年7月，刘文波转任临川三桥乡乡长，随后在2000年7月至2001年6月，他又担任唱凯镇镇长，展现出他在地方管理方面的才能。

从2001年6月至2005年5月，刘文波担任临川东馆镇党委书记，同时担任镇人大主席团主席，进一步提升了他在地方政治领导的角色。接下来的2005年5月至2006年6月，他在云山镇同样担任党委书记和镇人大主席团主席。

2006年6月到2011年6月，刘文波的行政职务进一步提升，他被任命为宜黄县人民政府副县长。这一阶段显示出他在县级行政管理中的经验和能力。

至今，自2011年7月起，刘文波在金溪县政府担任副县长，继续在地方行政管理岗位上发挥作用。