当地的发证部门。

根据查询律图网得知，挖掘机操作证的换证手续当地的发证部门进行办理。挖掘机操作证属于特种作业操作证，不同地区的发证部门不同，有的在劳动局，有的在安监局，还有的在特种作业部门，换证流程在证件有效期满前的一定时间内，向发证部门提出申请，提供身份证明、体检证明等材料，参加安全培训后进行更换。