机械能=1/2mv²+mgh

h=1/2at²=1/4gt²

vt=at=1/2gt

∴机械能(t)=1/2m1/4g²t²+mg1/4gt²=1/4mg²(1/2+1)t²=3/8mg²t²

质量为m物体从静止以g/2加速度竖直上升,说明存在外力做功F-mg=ma=1/2mg→F=3/2mg.