不同底数幂的运算法则可以通过以下几个规则来表示：

同底数幂的乘法法则：

对于相同的底数 a，a 的 m 次幂与 a 的 n 次幂相乘等于 a 的 (m + n) 次幂。

即：a^m * a^n = a^(m + n)

同底数幂的除法法则：

对于相同的底数 a，a 的 m 次幂除以 a 的 n 次幂等于 a 的 (m - n) 次幂。

即：a^m / a^n = a^(m - n)

幂的乘方法则：

对于一个幂的幂，底数不变，指数相乘。

即：(a^m)^n = a^(m * n)

幂的零次幂法则：

任何非零数的零次幂等于 1。

即：a^0 = 1 (其中 a ≠ 0)

幂的一次幂法则：

任何数的一次幂等于它本身。

即：a^1 = a

幂的负指数法则：

对于任何非零数 a，a 的负 m 次幂等于 a 的倒数的 m 次幂。

即：a^(-m) = 1 / a^m

不同底数幂的乘方法则：

对于不同的底数 a 和 b，a 的 m 次幂与 b 的 m 次幂相乘不可简化。

即：a^m * b^m ≠ (a * b)^m

这些幂运算法则是数学中计算幂的基本规则，可以帮助我们在进行幂运算时进行简化和化简。