高数求极限的方法多种多样，以下是其中一些常见的方法：

1. 直接代入法：对于定义域内的初等函数，可以直接代入求得极限值。

2. 运用四则运算：通过加减乘除四则运算的极限法则进行求解。

3. 等价无穷小替换：将无穷小替换为等价无穷小，简化计算过程。

4. 洛必达法则：适用于0/0或∞/∞型未定式的极限求解，通过求导数来简化问题。

5. 泰勒公式：将函数展开成泰勒级数，利用级数求和的方法求得极限值。

6. 夹逼准则：通过夹逼定理求得极限值，这种方法适用于求解某些特殊类型的极限。

7. 定积分定义法：利用定积分的定义，将求极限转化为求定积分，从而简化计算。

8. 单调有界准则法：通过判断函数单调性来求极限，这种方法适用于单调有界的函数。

9. 中值定理法：利用中值定理构造辅助函数，通过构造函数来求极限，这种方法适用于满足中值定理条件的函数。

以上列举的这些方法各有特点，适用于不同的求极限情境。选择合适的方法，能更高效地解决问题。

在实际应用中，往往需要综合运用多种方法，灵活应对各种复杂的极限问题。

总之，求极限的方法多种多样，每种方法都有其适用范围和特点。理解每种方法的原理和适用条件，能够帮助我们在解题过程中更加游刃有余。