数学专业的研究生入学考试，不同于其他一些专业需要考数学一或数学二这样的统考科目，而是由招生的大学根据自身需求自主命题。例如，清华大学的070100数学专业，在初试时会考：

1. 101思想政治理论

3. 643数学分析

4. 840高等代数

这表明，数学专业的考生需要准备更为深入的专业知识，而非普遍性的数学基础。这种自主命题的方式，使得考试内容更加贴近学校的研究方向和教学要求，为学生提供了展示其在数学领域专业知识和研究能力的机会。

数学分析和高等代数作为数学专业研究生入学考试的重点，不仅考察学生对基础概念的理解，还考察其应用这些概念解决实际问题的能力。数学分析涉及极限、连续性、微分学、积分学等内容，而高等代数则涵盖了线性空间、线性变换、矩阵理论等核心内容。这些知识对于进一步的数学研究至关重要。

此外，数学专业的研究生入学考试还会考察学生的逻辑思维能力和创新思维能力。考生需要具备较强的抽象思维能力，能够从复杂的问题中提炼出关键要素，并运用数学工具进行分析和解决。这种能力不仅在学术研究中重要，在实际工作中也同样不可或缺。

因此，对于数学专业的学生来说，备考不仅需要扎实掌握数学分析和高等代数的知识，还需要注重提高自己的逻辑思维能力和创新思维能力，以便在未来的学习和工作中取得成功。

自主命题的方式，也意味着考生需要密切关注报考学校的招生简章，了解具体的考试要求和内容，以便有针对性地进行复习和准备。

总之，数学专业的研究生入学考试内容丰富且具有挑战性，要求考生不仅要有扎实的专业基础，还要具备较强的逻辑思维能力和创新思维能力，以应对考试中的各种挑战。