合聚咖

合聚咖

为什么这两个不能用洛必达法则呢

admin

第一个lim(x→∞)(x+sinx)/x

如果用洛必达法则,那么分子(x+sinx)的导数是1+cosx,而当x→∞时,(1+cosx)没有极限,所以无法用洛必达法则。

第二个lim(x→0)(x²sin(1/x))/sinx

如果用洛必达法则,分子(x²sin(1/x))的导数是2xsin(1/x)-cos(1/x)

而桑x→0时,2xsin(1/x)-cos(1/x)没有极限,所以不能用洛必达法则。