大学数学专业的学生通常会学习《解析几何》、《高等代数》、《概率论与数据统计》以及《微分几何》等核心课程。解析几何主要探讨空间中的几何图形和它们的性质，它结合了代数和几何的概念，帮助学生更好地理解空间结构。高等代数研究向量空间、线性变换和多项式等，它是现代数学的基础之一，广泛应用于计算机科学、物理学等多个领域。概率论与数据统计是研究随机现象及其统计规律的学科，它在金融、工程和科学实验中有着广泛的应用，帮助人们理解和预测不确定性事件。微分几何则专注于研究曲线和曲面的几何性质，它在物理学和工程学中有重要应用。

此外，《高等数学》是数学专业学生的必修课，其主要内容包括极限、导数和微积分等，这些概念是理解更高级数学理论的基础。极限理论为微积分提供了理论支持，导数则用于求解曲线在某一点的切线斜率，微积分则用于计算不规则图形的面积。《线性代数》则主要研究向量和线性方程组，学生将学会如何求解多元方程组，这对解决实际问题有着重要作用。概率论和统计学则是数学与应用统计学专业的核心课程，前者研究随机事件的概率，后者则专注于数据的收集、分析和解释。根据专业需求，不同学校和专业的学生可能会选择不同的课程组合。

总的来说，大学数学专业的课程设置旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，这些知识不仅对学术研究至关重要，也为学生将来在各种职业领域中的发展奠定了坚实的基础。