专升本高数三的考试范围涵盖了多个重要的数学领域，其中包括函数、极限与连续，这是理解微积分的基础。这部分内容涉及函数的基本性质，极限的概念及其运算规则，以及连续函数的性质和判定方法。函数是数学中的基本概念之一，它描述了两个集合之间的映射关系。

此外，考试还包括中值定理与导数应用，这是理解函数变化率的重要工具。中值定理揭示了函数在一定区间内的性质，而导数应用则帮助我们分析函数的增减性和凹凸性，以及确定函数的极值点。

原函数与不定积分的概念是微积分的核心内容之一。不定积分的概念与微分相反，它用于求解函数的原函数。通过换元法和分部积分法，我们可以解决复杂的不定积分问题。

微分方程是描述物理和工程技术中动态过程的重要工具，它在数学建模中占有重要地位。理解如何求解微分方程，对于解决实际问题至关重要。

空间解析几何和向量代数是研究三维空间中几何对象的数学工具，它们提供了处理三维几何问题的方法和技巧。向量代数则在解决物理问题时扮演着重要角色。

多元函数微分学研究的是多个变量函数的性质和变化规律，它在多变量优化问题和偏微分方程中有着广泛的应用。这部分内容要求学生掌握偏导数、全微分以及多元函数的极值问题。

综上所述，专升本高数三的考试内容丰富多样，涵盖了从基础理论到应用技巧的多个方面，旨在全面考察学生的数学素养和解决问题的能力。