无记忆属性在概率论中表现为等待时间的分布不因已过时间而改变，仅与未来事件有关。这类属性仅在几何分布和指数分布中存在。在岳云鹏与孙越的相声《铁甲将军》里，孙老爷子试图打开一个密室的锁，只有1000把钥匙中的一把能成功。在尝试过程中，每一次尝试都受到之前尝试的影响，这意味着每一次尝试都有记忆，即条件分布依赖于尝试次数。若将此过程用公式表示，如设[公式]为孙老爷子成功打开锁的尝试次数，那么可以得出：

在[公式]情况下，意味着前[公式]次尝试均未成功，而第[公式]次尝试成功。这表示成功概率由剩余钥匙数量决定，即[公式]。如果孙老爷子在最后一次尝试时成功，那么这意味着他已尝试了999次未成功，最后一把钥匙必定打开密室。由此可见，条件分布依赖于尝试次数，显示有记忆分布特性。

无记忆分布则与此相反，以几何分布为例，若在尝试过程中有人干扰，将钥匙打乱并重新分配，孙老爷子在任何尝试时刻都无从知晓之前尝试过哪些钥匙。此时，每次尝试成功概率恒定为1/1000，与尝试次数无关。这就是无记忆分布，即几何分布的直观解释。同样地，指数分布也表现出无记忆特性，但它是连续型分布，区别于离散型的几何分布。