估计理论提供从样本统计量推断未知总体参数的方法。样本统计量是基于测量值的样本特性的经验数值度量，需与样本的抽样分布、样本理论抽样分布及总体概率分布区分。关键概念包括估计量与估计值。点估计是通过样本计算特定值，以估计总体参数。评价点估计的准确度与精度受度量方法和抽样设计影响。区间估计则将总体参数置信于特定区间，由样本点估计、样本统计量（如Z统计量）及其抽样分布决定。总体均值的区间估计基于容量为n的单样本来自无限大且标准差已知的正态分布总体。置信水平用于量化估计准确度，如95%置信区间表示总体均值落在该区间内的概率为95%。例题分析了乡村儿童每周平均看电视时间的96%置信区间。大样本（n≥30）情况下，总体均值µ的置信区间计算取决于总体标准差是否已知。小样本（n<30）需考虑总体分布情况，正态分布下，区间估计公式有所不同。修正因子在有限总体抽样中使用，以调整估计误差。例题展示了大学学生平均每天体育锻炼时间的置信区间估计，以及修正因子对估计精度的影响。总体均值单样本估计方法依据条件不同，涉及正态分布、t分布及Chebyshev定理。区间估计和假设检验在推断性统计学中应用广泛，样本容量确定直接影响分析准确性和成本。总体比率的区间估计基于二项分布近似正态分布，有限总体抽样需修正样本容量。移动支付普及率估计案例展示了样本容量与估计误差的关系。电视台收视率估计则涉及总体比率区间估计和样本容量计算。卡方分布是估计总体方差的途径之一，通过其抽样分布性质，确定在一定估计精度下的样本容量。山东苹果贸易公司案例展示了如何根据总体方差估计误差和置信度确定样本容量。