直接进入主题，当我们处理平面内点的描述时，除了熟悉的直角坐标系，极坐标也是一种有效的工具。它通过点到原点的距离ρ和射线离开x轴正方向的角度θ，即(ρ,θ)，来标识一个点的位置，类似于飞机轮船雷达和雨刮器的扫描模式。

转换到极坐标后，一个点在直角坐标系中的位置(x, y)与极坐标(ρ, θ)之间有明确的转换关系：x=ρcosθ, y=ρsinθ。这种转换在某些情况下，特别是在进行二重积分计算时，能够简化问题，使得计算更为便捷。

例如，当我们面临直角坐标下的二重积分计算时，学会将其转换为极坐标形式，可以帮助我们更有效地处理积分问题。下面通过一个实例来说明极坐标在二重积分中的应用：