毕业生若想留在母校任教，需满足三个基本条件。首先，必须持有教师资格证。作为师范生，这几乎是必备条件，因为教师资格证是成为教师的门槛，也是大多数学校的要求。考取教师资格证相对容易，只要学生愿意花点时间和精力，通过考试应该不成问题。即使不能在本校任教，教师资格证在求职中也是一大优势。

其次，需要具备高学历，至少达到研究生水平。无论教师任教哪个阶段，学历都是基础要求。对于大学教师而言，更是如此。如果毕业生有留校任教的想法，学历至少要达到研究生及以上水平。高学历不仅能为学生提供优质的教育资源，还能帮助教师更好地教书育人，因此提升学历是毕业生争取留校机会的重要途径。

此外，学生在校期间的成绩和表现也非常重要。虽然大学生活相对自由，但保持优异成绩和良好表现并非易事。能够持续优秀的学生并不多，而这些学生的表现通常被老师和同学所认可。如果有机会，老师通常会选择推荐这样的学生。

综上所述，毕业生要想在母校留下任教，不仅需要考取教师资格证，还需要具备高学历，并在校期间努力保持优异的成绩和良好的表现。这些条件缺一不可，是留校任教的重要保障。