这个不叫因式分解，这叫“裂项”。(高级点的叫法叫什么“有理分式分解”)

其实就是高中讲的“裂项”。“裂项”、“分离常数项”“拆减”“错位叠加”可是高中代数运算最基本、最常用的方法。

有理分式分解（裂项），分母、分子因式次数低的，分母可观察分裂。分子按代数式恒等定理找平。分母、因式次数高的，记住有几次，就有几个因式。分母待定系数法找平。

1、先把分母分解因式 ，式子就化成 a/bc 的形式；

2、再把a/bc 的形式化为两个m/b+n/c 其中m+n=a

就这么简单。千万不要被高等数学的一堆公式唬住了。