两个正态分布的任意线性组合依然遵循正态分布规律，这个结论不仅适用于两个变量，也适用于任意数量的正态分布变量。因此，当两个标准正态分布的变量相加时，其结果仍然遵循正态分布。

具体来说，设两个变量X和Y均为标准正态分布，其期望值和方差分别为EX和DY。当我们将X和Y相加，得到的新变量Z=X+Y，其期望值为E(Z)=EX+EY，即Z的期望值等于X和Y的期望值之和。同样，Z的方差D(Z)=DX+DY，这表明Z的方差等于X和Y方差之和。

此外，当我们考虑X和Y的差值W=X-Y时，W的期望值E(W)=EX-EY，即W的期望值等于X的期望值减去Y的期望值。同样，W的方差D(W)=DX+DY，即W的方差等于X和Y的方差之和。

因此，当两个标准正态分布变量相加或相减时，所得的新变量同样符合正态分布，且其期望值和方差可以通过原变量的期望值和方差直接计算得出。这一结论对于统计分析和概率论的研究具有重要意义。

值得注意的是，上述结论的前提是X和Y均为标准正态分布，即它们的期望值为0，方差为1。如果X和Y的期望值和方差不同，那么所得的新变量的期望值和方差也需要相应调整。

这种线性组合的特点使得正态分布具有广泛的应用价值，在统计学、金融、工程等领域都有着重要的应用。通过对正态分布的深入理解，我们可以更好地分析和预测各种随机现象。

例如，在金融领域，资产价格的变化通常被视为随机过程，而正态分布可以用来描述这些变化的概率分布。通过研究两个正态分布变量的线性组合，我们可以更好地理解市场价格波动的模式。

在工程领域，正态分布常被用来描述各种测量误差，而通过对两个测量误差的线性组合的研究，我们可以更准确地评估系统的可靠性。

总之，正态分布的线性组合特性为我们提供了一个强大的工具，用于理解和预测各种随机现象。通过深入研究和应用这一特性，我们可以在许多领域取得更准确的结果。