师范生可以考研，但是免费的师范生不得报考脱产研究生。师范生属于教育方向，就业目标明确，毕业后从事教育相关的工作，可以通过考研来提升自己的专业能力。免费的师范生在毕业前和在协议规定服务期内，规定不能报考脱产研究生的，只能考取在职研究生。