合聚咖

合聚咖

定积分,为什么等于这样子呢,能看出奇偶性吗

admin

1、分母上括号内是偶次幂,是偶函数。即使分母上有括号的3次幂,

整体上,依然是偶函数;

2、分子上,sinx 是奇函数,但是平方后就是偶函数;然后乘以奇函数,

偶函数乘以奇函数,还是奇函数;再除以分母上偶函数,整个分式

是奇函数。

3、奇函数在对程于原点的区域上积分,恒为0。

所以,本题答案为0。只需要判断,不必积分。

事实上,这道题也积分积不出来,除非使用复变函数的方法积分。