行列式可以通过对角线法则计算，具体公式为：D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32。

当矩阵A与矩阵B相乘时，结果矩阵C的生成规则是：A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，然后相加得到C11；A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，同样相加得到C12；以此类推，C的第二行元素由A的第二行元素与B相乘的结果得出，以此类推直至N阶矩阵。值得注意的是，A的列数需与B的行数相匹配。

在数学领域，行列式是一个将矩阵A映射到标量值D的函数，记作det(A)或|A|。这一工具的应用广泛，不仅限于线性代数和多项式理论，在微积分学中也扮演着重要角色，比如在换元积分法中。

从几何角度来看，行列式可以理解为有向面积或体积的概念在欧几里得空间中的扩展。在n维欧几里得空间中，行列式量化了一个线性变换对“体积”造成的改变。