在数学中，特别是在微积分领域，我们经常需要判断一个函数在某一点是否可导。一种有效的方法是通过左右极限的判断来确定。

首先，对于函数在某点可导的条件，如果函数在某点x=c处连续，那么我们可以通过计算该点的左极限和右极限是否存在且相等来判断该点是否可导。如果这两个极限存在且相等，这意味着函数在该点的导数存在，其值就是这两个极限的值。

其次，对于函数在某点不可导的条件，如果函数在某点x=c处不连续，或者左极限和右极限的值不相等，那么该点的导数是不存在的，也就是说函数在该点不可导。值得注意的是，即使通过左右极限求得的导数值存在且相等，这也不代表导数在该点是连续的。导数的连续性需要通过导函数本身的连续性来进一步验证。

因此，利用左右极限来判断函数的可导性是一种重要的方法，但在实际应用中还需要结合其他条件进行综合判断。例如，即使左右极限相等，函数也可能在该点不可导，因为可能存在间断点、尖点或者函数的导数在该点不连续的情况。