下标只是用表示某个量用什么记号来表示，无论你怎么求导，它还是表示这个量，为什么会变呢。

你所说的可能是指级数的首项是一个常数，如a1,求导后这一项为零，于是第一项的系数变为了a2。这并不是下标在变，而是项数在变。下标是不变的。