二次型f(x1,x2,x3)可以被重写为更易于理解的形式。具体来说，原始表达式f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x2x3+2x1x3，可以通过配方法简化，进而分解为三个完全平方和的形式。

首先，观察原始表达式，我们可以将其重构成三个部分：(x1^2+2x1x2+x2^2)，(x1^2+2x1x3+x3^2)，(x2^2+2x2x3+x3^2)。每个部分都可以通过添加和减去相同的项，转换为完全平方的形式。

具体而言，对于第一部分(x1^2+2x1x2+x2^2)，我们发现它实际上等价于(x1+x2)^2。同理，第二部分(x1^2+2x1x3+x3^2)可以被转换为(x1+x3)^2，第三部分(x2^2+2x2x3+x3^2)则等价于(x2+x3)^2。

因此，原始二次型f(x1,x2,x3)可以简化为f(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2+(x1+x3)^2+(x2+x3)^2的形式，这不仅使得表达式更为简洁，也方便了后续的计算与分析。

通过这样的变换，我们可以更好地理解二次型f(x1,x2,x3)的性质，同时也为后续的数学研究提供了便利。

值得注意的是，这种变换不仅适用于这个特定的二次型，对于其他形式的二次型同样适用，通过适当的配方法，可以将其转化为一系列完全平方和的形式，从而简化计算过程。

这种简化方法在数学中的应用非常广泛，尤其是在线性代数、矩阵理论以及相关领域的研究中，它可以帮助我们更直观地理解复杂的数学结构，并为解决问题提供新的视角。