这条小路面积是13.816平方米。

解：因为圆的面积=πx圆的半径x圆的半径。

那么原来圆形花坛的面积S1=3.14x10厘米x10厘米=314平方厘米。

当在花坛四周铺一条2米宽的小路后，大圆的半径为(200+10)厘米，即210厘米。

那大圆的面积S2=3.14x210x210=138474平方厘米。

那么小路的面积=S2-S1=138474平方厘米-314平方厘米=138160平方厘米=13.816平方米。

扩展资料：

1、圆的相关性质

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

（2）圆心角计算公式为，θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

（3）如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

2、圆的相关计算公式

（1）圆的周长公式

圆的周长=2*π*圆的半径=π*圆的直径

（2）圆的面积公式

圆的面积=π*圆的半径*圆的半径

（3）扇形面积公式

扇形面积=弧长*扇形半径÷2

参考资料来源：百度百科-圆