解析二次函数关系式

已知二次函数的图像经过点C（-1，0）与A（0，-3），设二次函数为y=(ax-3)(x+1)，其中a为待定系数。利用点B（-3，2）代入，得到a=-2/3。因此，二次函数关系式为y=[(-2/3)x-3](x+1)。

化简得y=(-2/3)(x+ 9/2)(x+ 1)。

二次函数图像的顶点坐标计算如下：y=(-2/3)(x+ 9/2)(x +1) =(-2/3)[(x+ 11/4)^2- 49/16] =(-2/3)(x+ 11/4)^2+ 49/24。因此，顶点坐标为(-11/4, 49/24)。

对二次函数的图像进行平移变换。若沿x轴方向向右平移11/4个单位，沿y轴方向向下平移49/24个单位，图像的顶点将移动到原点位置。