空间两平面夹角的计算

两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个。

又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角。因此

又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角。

设两定平面的方程为：

A1X+B1Y+C1Z+D1=0..(1)

A2X+B2Y+C2Z+D2=0..(2)

它们的法线矢量分别为{A1，B1，C1}和{A2，B2，C2}，令这

两法线矢量的夹角为φ，那么这两平面的夹角就是φ，于是

cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A1sup2;+B1sup2;+C1sup2;)√(A2sup2;+B2sup2;+C2sup2;)]

这就是已给两平面间夹角的余弦公式。