连结CO并延长交圆O与E，则CE是直径；再连结AE，则角CAE=90度；角BAE与角BCE对应相同的弧BE，所以角BCE=角BAE；角DCE=角DBC+角BCE=角CAB+角BAE=90度，即CD垂直于CE，因为CE是直径，所以BC和圆O相切。