有理数是整数和分数的统称，而无理数是无限不循环小数。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。有理数集是整数集的扩张，而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

有理数与无理数的区别如下：

1、小数形式不同

把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。

2、整数之比不同

所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。

根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

3、位数不同

有理数的位数是有限的，二无理数的位数是无限的。

【扩展资料】

有理数基本运算法则

1、减法运算

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

2、乘法运算