合聚咖

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初一数学竞赛组的题目[难].急!!

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1、0~9的合计是45,个位数的合计是少了4,十位数少了3,百位数少了2,千位数少了1,所以合计分别是41,42,43,44,所以个位数是1,十位数是(42+4=46)的尾数6,百位数是43+4=47的尾数7,千位数是44+4=48的尾数8,所以最后4位数是8761

3、和=n*(n+1)/2,在0~9十个数字的乘积中,尾数有0.2.6三种,所以K的所有可能是0/2=0,2/2=1,6/2=3,10/2=5,12/2=6,16/2=8,则所有K之和=0+1+3+5+6+8=23

4、质数的尾数只能是1/3/7/9,因为x+y+z=180,个位数是0,所以本题无解,即不存在三个内角都是质数的三角形

5、

第一、只用一个币种,那么只有2种方法,即10个1元或者5个2元

第二,用2种币种,那么有3种组合方法,1元配2元,1元配0.5元,2元配0.5元,3种组合的方法分别有4种、5种、2种,合计11种方法

第三,用3种币种,首先1元至少1个,2元至少1个,0.5元至少2个,这样就占去了4元,剩下的6元再分(1个币种、2个币种、3个币种)

A、1个币种的话,只有2种解法,即6个1元或者3个2元;

B、2个币种的话,么有3种组合方法,1元配2元,1元配0.5元,2元配0.5元,3种组合的方法分别有2种、4种、2种,合计8种方法

C、3个币种的话,首先1元至少1个,2元至少1个,0.5元至少2个,这样就占去了4元,剩下的2元再分(1个币种、2个币种、3个币种)

a、1个币种的话,只有2种解法,即2个1元或者1个2元;

b、2个币种的话,么有3种组合方法,1元配2元,1元配0.5元,2元配0.5元,3种组合的方法分别有0种、1种、0种,合计1种方法

c、3个币种的话,无解

则总的方法是=2+11+2+8+2+1+0=26种

第2题得再想想,目前只想到个位数相乘是6的有4*9 4*4 2*3 2*8 1*6 7*8 共6种