在数学领域，无理数是不可或缺的概念。它们的特性是既不能被表示为两个整数的比例，也无法以循环小数的形式表示。下面介绍一些常见的无理数。

首先，π（圆周率）是一个非常著名的无理数，它代表了圆的周长与直径之间的比例。π的数值约为3.1415926，但它是一个无限不循环小数，这意味着它的数字序列永远无法结束。

另一个重要无理数是e（欧拉数），它是自然对数的底数，约等于2.71828。在数学和科学领域，e的用途广泛，特别是在与指数函数和连续复利计算相关的场合。

φ（黄金分切率）也是一个经典的无理数，其数值约为1.61803。它在自然界和艺术设计中有着广泛的应用。黄金分切率常常被用于构建具有美学和谐的结构。

此外，非完全平方数的平方根也是无理数。例如，根号2、根号3、根号5等。这些数不能被表示为两个整数的比例，它们的数值是无限不循环的。

无理数的概念不仅在数学理论中有其重要性，在实际应用中也扮演着关键角色。例如，π和e在物理、工程、计算机科学等多个领域都有着广泛的应用。

总之，无理数包括π、e、φ以及非完全平方数的平方根等。它们的特性使得这些数在数学和科学中具有不可替代的地位。在未来的数学学习和探索中，深入理解无理数的性质和应用将为我们打开新的知识大门。