三角形两边中点的连线被称为中位线。这条线段在三角形中具有独特的性质：它平行于第三边，并且其长度是第三边长度的一半。根据数学定理，三角形的中位线不仅与第三边平行，而且长度是第三边的一半。这一性质的特点是，如果一条线段在三角形中平行于某一边，并且长度是该边长度的一半（这条线段的两个端点必须是另外两边的中点），那么这条线段就是三角形的中位线。

值得注意的是，三条中位线组成的三角形面积是原三角形面积的四分之一，而且三条中位线组成的三角形周长是原三角形周长的二分之一。

这里有几点需要注意：

1. 三角形的中位线与中线的概念要区分开。中线是连接一个顶点和对边中点的线段，而中位线是连接两边中点的线段。

2. 梯形的中位线是连接两腰中点的线段，而不是连接两底中点的线段。

3. 三角形和梯形中位线的定义有联系：可以将三角形看作是上底为零的梯形，这时梯形的中位线就演变成了三角形的中位线。

判断中位线的方法有几种：

1. 根据定义，连接三角形两边中点的线段就是三角形的中位线。

2. 如果一条直线经过三角形一边的中点并且平行于另一边，它与第三边相交的点与中点之间的线段是中位线。

3. 线段的两端点在三角形的两边上，且平行于第三边并且长度是第三边长度的一半，这条线段就是三角形的中位线。