合聚咖

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若一个函数关于x=a对称,则有f(x)=f(2a-x). 如何得来

admin

解:∵f(x)关于x=a对称,即与y轴的平行线为对称轴,

∴f(x)是偶函数

∴f(-x)=f(x)

∴f(a-x)=f(a+x)

∵x=a,

∴2x=2a

∴f(x)=f(2x-x)

=f[(2x)-x]

=f(2a-x)

∴f(x)=f(2a-x)