侧面积的近似不是圆柱而是圆台，面积是πl(R+r)，l是母线，即ds。r等于y的绝对值，R等于Δy+y的绝对值，而Δy趋近于0，于是面积等于2πyds。

dx表示坐标轴的微元，ds表示弧长微元，ds=(1+（f(x)`）^2)^1/2dx是x轴方向弧长微元的表达式。2PI*f(x）表示旋转体横坐标为x的那个截面圆周长，所以2PI*f(x）ds表示一圈微小的表面积。

简介

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。