精算师主要学习以下学科：

1. 数学基础

精算师作为数学与金融的交叉职业，对数学的要求极高。学习数学基础是精算师的核心课程之一，包括概率论、数理统计、常微分方程等，这些内容为精算师后续的统计分析和风险评估打下基础。

2. 金融保险知识

金融和保险是精算师工作的核心领域。因此，精算师需要学习保险原理、保险合同、保险法规等金融保险知识，还要深入了解各类保险产品的设计原理及费率计算。

3. 风险管理

精算师的核心技能之一是风险评估和管理。为此，他们需要学习识别和管理各类金融风险的方法和技术，包括信用风险管理、市场风险管理和操作风险管理等。这部分的学习涉及风险的测量、评估和建模等方面。

4. 数据分析与预测

精算师需要处理大量的数据并据此进行预测和决策。因此，他们需要掌握数据分析技术，如回归分析、时间序列分析等统计方法，并学会运用这些技术来解决实际问题。此外，计算机编程技能在数据分析中也十分重要，精算师通常需要掌握至少一种编程语言，如Python或R等。

总的来说，精算师的学习内容涵盖了广泛的学科领域，从数学基础到金融保险知识，再到风险管理和数据分析，这些都是精算师需要深入学习和掌握的关键领域。此外，还需要在实际工作实践中不断积累经验，以提高其决策和风险评估的准确性。