格里菲斯的卓越贡献在于他揭示了周期映射的本质，证明了这是一种全纯映射，并详细阐述了其切映射的构造。这种切映射，即切空间之间的映射，实际上可以通过Kodaira-Spencer映射来导出，这个映射揭示了模空间在特定点的几何特性，它描绘了切空间的方向变化。

周期映射在代数曲面的纤维化研究中扮演着关键角色，它与代数曲线的诸多经典理论紧密相连。其中，Torelli定理尤为突出。该定理阐述了一个重要的事实：如果两条曲线共享相同的极化Hodge结构（Polarised HS），那么它们在数学上必定同构。换句话说，如果在典范基下它们的周期矩阵相同，那么这两条曲线实际上是同构的，这是代数几何领域的一个基本原理。