这实际上是一个sequential game的问题，在经济学中属于博弈论的范畴，与这个game对应的是所有公司同时选择产量的Cornot equilibrium。在博弈论中解决这种game的方法是backward induction。具体方法如下：

解这道题目需要基本假设，那就是这N个追随公司是完全一样的公司。

设q1,q2分别为领头公司与N个追随公司其中任意一个公司在均衡时选择的产量。那么对于B公司（指N个追随公司中的任意一个公司，以下皆用B来指代）来说，它的目标是在均衡的状态下最大化公司的利润：B_profit=（a-b*(q1+N*q2))*q2-m*q2。

同理可得A公司（指领头公司）利润函数：A_profit=（a-b*(q1+N*q2))*q1-m*q1。同样A公司的目标是最大化公司的利润。

假定q1已知，用B_profit对q2求偏导得如下式子：a-b*q1-m-2N*b*q2，令它等于0。（如果这个不是利润极大值点将讨论，这里只讲述一般情况）这样就得到均衡状态下q1与q2应该满足的函数关系。记为q2=f(q1)。

A知道B在知道A定出一个产量以后会根据式一定出B的产量，因此A会在式一的条件下定出让它自己利润最大的q1。将q2=f(q1)代入A_profit，就得到一个只含有q1这一个变量的最大值问题，将此式对q1求偏导，并令它等于零即可得到q1的值，再代入q2=f(q1)即可得到q2的值。