加强外部会计财务舞弊监督，关键在于多方面努力。首先，完善会计法规并加大执法力度，是构建坚实的法律基础。其次，建立公司治理下的会计监督模式，能够确保监督的高效与透明。再次，鼓励社会公众，尤其是媒体和舆论的监督作用，可以有效打击财务舞弊行为。

外部会计监督以企业整体为对象，通过再监督企业内部会计监督和内部控制，提供专业化资源支持。这样的监督模式不仅弥补了内部监督在强制性和权威性上的不足，还为内部监督创造了一个更为有利的执法环境。同时，外部监督的介入，也促进了企业内部监督机制的完善，有助于提升企业的整体管理水平。

具体而言，完善会计法规的举措包括但不限于加强财务报告的真实性和透明度要求，明确会计人员的法律责任，以及加大对违规行为的处罚力度。而加大执法力度，则需要通过审计机构、监管机构等专业力量的介入，确保法规得到有效执行。

建立公司治理下的会计监督模式，意味着企业需要构建一个健全的治理体系，确保董事会、监事会和管理层之间的有效沟通与制衡。同时，企业还应建立健全的内部控制体系，确保财务数据的真实性和准确性，从而为外部监督提供坚实的基础。

鼓励社会公众参与监督，则需要通过媒体和舆论的力量，提高公众的财务素养和监督意识。媒体可以利用其广泛的信息传播渠道，曝光财务舞弊行为，推动企业和社会的共同进步。舆论则可以通过引导公众关注企业的财务健康状况，促使企业更加重视财务合规。

综上所述，加强外部会计财务舞弊监督，需要从法律完善、公司治理和公众参与等多方面入手，形成一个全方位、多层次的监督体系，共同维护市场的公平与公正。