公司审计应该进行的工作主要包括：制定审计计划、开展现场审计、编写审计报告和跟踪审计结果。

一、制定审计计划

审计工作的第一步是制定详细的审计计划。这一步骤涉及确定审计目标、范围、时间表以及所需资源。审计计划应基于公司的战略目标和业务计划来制定，确保审计工作的重点与公司战略方向保持一致。此外，审计计划还需考虑潜在风险点和高风险领域，确保这些关键领域得到充分的关注。

二、开展现场审计

在制定完审计计划后，审计人员需要开展现场审计工作。这包括收集和分析数据，测试内部控制的有效性，并对公司的财务和业务活动进行审查。审计人员需要关注财务报表的准确性、合规性以及业务活动的合规性和效率性。在现场审计过程中，审计人员还需保持独立性和客观性，确保审计结果的公正性。

三、编写审计报告

完成现场审计后，审计人员需编写审计报告，总结审计结果并提出改进建议。审计报告应清晰明了地阐述审计目标、范围、方法以及结果。对于发现的任何问题，都应在报告中详细说明，并提供具体的改进建议。此外，审计报告还应就公司的内部控制提出评价和建议，以帮助公司完善管理体系。

四、跟踪审计结果

最后，公司审计还应该关注审计报告的落实和执行情况。审计人员需要跟踪审计结果，确保报告中提出的改进建议得到实施，并对实施效果进行评估。如果某些建议未能得到有效实施，审计人员需及时报告上级管理层，以便采取相应措施解决问题。

公司审计是确保公司运营合规、保护公司资产、提高经营效率的重要手段。通过制定审计计划、开展现场审计、编写审计报告和跟踪审计结果这一系列工作，审计人员可以为公司提供有价值的建议和意见，帮助公司持续改进，实现稳健发展。