加强供应链货运安全的质量管理需要从以下几个方面入手：

建立完善的质量管理体系。需要建立一套完整的质量管理机制，包括质量管理流程、质量目标和指标、文件资料管理、内部审核等。

加强对供应商的管理。供应商是供应链中重要的一环，需要对供应商进行认证和评估，建立供应商库，对供应商进行监督和管理，确保其符合质量要求。

强化物流环节的管理。物流环节是货物运输的关键环节，需要加强对物流公司和运输车辆的管理，确保运输过程中的安全和质量。

加强产品质量检测。需要建立合理的质量检测机制，对货物的入库、出库、运输等不同环节进行抽检，确保货物符合质量要求。

完善应急预案。在货运过程中，可能发生各种意外情况，需要建立完善的应急预案，以应对突发事件，保障货物的安全和质量。

综上所述，加强供应链货运安全的质量管理需要建立完善的质量管理体系，加强对供应商和物流环节的管理，完善质量检测机制，建立应急预案等多方面的措施。