这个地方的民办小学如下：

1、朝阳国际实验学校地处湖南益阳中心城区，创办于2001年，是一所12年一贯制民办学校，办学17年来，学校先后获得市“十佳民办学校”、省“民办特色教育实验学校”和教育部“和谐文明校园”等各级荣誉。

2、益阳市赫山实验学校是中国名校共同体理事校、湖南省民办特色实验学校、益阳中心城区唯一一所高品质九年一贯寄宿制民办公助学校。

3、益阳市桃江玉潭学校是由湖南玉潭教育集团创办的一所涵盖小学、初中和高中的全日制民办学校，学校占地125亩，建筑面积67690平方米，总投资2.5亿。